Tüm gelgit bileşenlerinin açıklaması, ilgili farklı frekanslar arasındaki etkileşimler nedeniyle oldukça karmaşıktır. Harmonik analiz, Equilibrium Theory of Tides 'in bir dizi harmonik terime genişlemesidir. İlgili dönemlerin listesi şunları içerir:
- ay günü (ay rotasyon dönemi), 24.84 ortalama güneş saati.
- yıldız ayı (ay sapma süresi), 27.32 ortalama güneş günleri.
- tropikal yıl (güneş düşüş dönemi), 365.24 güneş günü anlamına gelir.
- Ay perigee dönemi, 8.85 yıl (1 yıl = 365.2421988 gün).
- Ay düğümünün periyodu, 18.61 yıl.
- Güneş günberi periyodu, 20940 yıl.
Herhangi bir gelgitin sıklığı bileşen, yukarıdaki periyotların her birini (genellikle hız olarak ifade edilirler, örneğin ortalama güneş saati başına derece olarak ifade edilirler) çarpan küçük sayıların bir kombinasyonu ile hesaplanabilir. Bileşenlerin en eksiksiz cebirsel genişlemesi 1921'de Doodson tarafından üretildi. Küçük sayılar kümesi Doodson sayıları olarak adlandırılır ve belirli bir bileşendeki her dönemin önemini temsil eder.
Örneğin, $ M_2 $ için Doodson sayıları kümesi (2,0,0,0,0,0) 'dır, "2" "ayda iki kez" ve terimlerin geri kalanı sıfırdır (etkisi yoktur). Bu beklenen bir durumdur, çünkü $ M_2 $, Dünya'daki aynı noktanın bir Ay gününde iki kez gelgit kuvvetleri tarafından yaratılan "gelgit çıkıntısı" içinden geçişini temsil etmektedir. $ O_1 $ için Doodson sayıları kümesi (1, -1,0,0,0,0) olup, 1 döngü / ay günü eksi 1 döngü / tropikal ayı temsil eder. Bu, Dünya'nın ekseni ile Ay'ın yörüngesi arasındaki "gelgit çıkıntısının" Ekvator'dan kaymasına neden olan eğimin sonucudur ve bu nedenle Dünya üzerindeki bir nokta günde tek bir mutlak maksimum yaşayacaktır.
Doodson sayılarının kombinasyonu arttıkça, daha küçük gelgit bileşenlerinin açıklaması oldukça karmaşık hale geliyor. Örneğin, $ MSN_2 $, ay, güneş ve düğüm etkilerinin bir kombinasyonudur ve yorumu oldukça karmaşık hale getiren bir dizi Doodson sayısı (2,3, -2, -1,0,0) vardır.
Bileşenlerin kökenlerinin bir listesi bulunabilse de (ör. Pugh, 1996 'daki Tablo 4.1), sonuçta her bir bileşeni anlamaya çalışmak daha kolaydır. bedenler ve dönemleri arasındaki karmaşık bir etkileşimden ziyade armonik (~ Fourier genişlemesi) bir ayrıştırma.
Gelgit analizini ele alan birkaç iyi kitap: